Isı Alışverişi Problemleri ve Çözümleri

Isı Alışverişi Problemleri ve Çözümleri

Soru sayısı: 23

Isı alış-verişi nedir

Sıcaklıkları farklı iki madde arasında ısı alış-verişi gerçekleşir.
Sıcaklığı fazla olan madde ısı verirken, sıcaklığı az olan madde ısı alır.
Isı alış-verişi son sıcaklıkların eşitleninceye kadar devam eder.
Sıcaklıkları aynı olan iki madde arasında ısı alış-verişi gerçekleşmez.

Isı Alışverişi problemleri nasıl çözülür

Isı alış verişinde kullanılacak formül
Q = m.c.Δt (kör mecit)

Q = Alınan veya verilen ısı (Joule veya Kalori )
m = Kütle (Gram)
c = Özısı (Joule/gram.°C)
Δt = Sıcaklık farkı (Son sıcaklık - ilk sıcaklık)

Isı alışveriş formülü

1. Bir maddenin ısı alış-verişi
Isı alış verişinde kullanılacak formül
Q: Isı
m: Kütle
c: Özısı
Δt (t2-t1): Sıcaklık farkı (Büyük olan sıcaktan küçük olanı çıkarılacak)

Formül Q=m.c.Δt
Isı = kütle x özısı x sıcaklık farkı



Örnek 1: 100 g kütleli suyun sıcaklığı 10°C'dir. Sıcaklığın 20°C'ye  gelebilmesi için kaç Joule ısı verilmesi gerekir?
( c_su:4,18 J/g.°C )

Q=m.c.Δt
Q=100 . 4,18 . (20-10)
Q= 4180 J

Örnek 2: 200 g suyun ilk sıcaklığı 20°C'dir. 20900 Joule ısı verildiğinde suyun son sıcaklığı ne olur? ( c_su:4,18 J/g.°C )

Q=m.c.Δt
20900 = 200 . 4,18 . (t2-20)
20900 = 836 .(t2-20)
20900/836 =  (t2-20)
25 = t2-20
20+25 = t2
t2 = 45 °C olur.

2. İki maddenin ısı alış-verişi

Dışarıya verilen ısılar ihmal edildiğinde, sıcaklıkları farklı olan iki maddenin aldıkları ve verdikleri ısılar birbirine eşittir.
Q_Alınan = Q_Verilen
tdenge = denge sıcaklığı (son sıcaklık)




A-Maddenin cinsi ve miktarları eşitse sıcaklıkların ortalaması alınır.

Örnek: 50°C 100 g su ile, 80°C 100 g su karıştırıldığında karışımın son sıcaklığı ne olur?

Son sıcaklık = (50 + 80)/2 = 65°C olur.

B-Maddenin cinsi aynı, sıcaklıkları ve miktarları farklı ise denge sıcaklığının bulunması

m1 kütleli, t1 sıcaklıklı  ve m2 kütleli, t2 sıcaklıklı iki maddenin son sıcaklıklarını bulak için; (t1>t2)

Q_Verilen = Q_Alınan
m1.c.Δt = m2.c.Δt (c'ler aynı olduğu için sadeleştirilebilir.)
m1.(t1-tdenge)= m2.(tdenge-t2) olur.


Örnek: 50 g kütleli 40°C su ile 100 g kütleli 70 °C suyun karışımının son sıcaklığı ne olur?

m1.(t1-tdenge)= m2.(tdenge-t2)
100.(70-tdenge) = 50.(tdenge-40)
7000 - 100tdenge = 50tdenge - 2000
7000 + 2000 = 150tdenge
9000 = 150tdenge
tdenge = 9000/150
tdenge = 60 °C olur.

C-Maddenin cinsi, sıcaklıkları ve miktarları farklı ise denge sıcaklığının bulunması

m1 kütleli, t1 sıcaklıklı, c1 özısılı  ve m2 kütleli, t2 sıcaklıklı, c2 özısılı iki maddenin son sıcaklıklarını bulak için; (t1>t2)

Q_Verilen = Q_Alınan
m1.c1.(t1-tdenge)= m2.c2.(tdenge-t2) olur.

Örnek: 50g 10 °C su ile, 100g 50 °C alkolün karışımının son sıcaklığı ne olur? (c_su:4,18 c_alkol:2,54 )

Alkolün sıcaklığı fazla olduğu için alkol suya ısı verecektir.

Q_Verilen = Q_Alınan
m1.c1.(t1-tdenge)= m2.c2.(tdenge-t2) formülünden
100.2,54.(50-tdenge) = 50.4,18.(tdenge-10)
12700-254tdenge = 209tdenge - 2090
12700+2090 = 209tdenge+254tdenge
14790 = 463tdenge
tdenge = 31,94 °C olur.

Isı Alışverişi Sorular

Soru 1: 30 °C 100 g  suyu 50 °C 'ye çıkarmak için verilmesi gereken ısı miktarı nedir? 
( c_su: 4,18 J/g.°C )

Q = m.c.Δt
Q = 100. 4,18 . (50-30)
Q = 8360 J

Soru 2: 20 °C 200 g  suya 2400 cal ısı verildiğinde son sıcaklığı ne olur? ( c_su: 1 cal/g.°C )

Q = m.c.Δt
2400 = 200 .1. (t2-20)
2400/200 = (t2-20)
12 = t2 - 20
t2 = 32 °C

Soru 3: 30 °C 100 g  su ile 50 °C 100 g su karıştırılıyor. Suların son sıcaklıkları ne olur?

1.Çözüm
Q_Alınan = Q_Verilenm.c.Δt = m.c.Δt olur.
Burada m ve c'ler aynı olduğu için sadeleşebilir
Δt = Δt olur.
t2-30 = 50 -t2
2t2=80
t2 =40 °C olur.

2. Çözüm
madde cinsi (özısısı), ve miktarları aynı olduğu için her iki sıcaklığın aritmetik ortalamasını alabiliriz.
t= (30+50)/2
t= 40 °C bulunur.

Soru 4: 20°C 200g  su ile 50°C 100g su karıştırılıyor. Suların son sıcaklıkları ne olur?

Q_Alınan = Q_Verilen
m.c.Δt = m.c.Δt (Özısılar aynı olduğu için sadeleşebilir)
200. (t2-20) = 100. (50-t2)
200t2 - 4000 = 5000 - 100t2
300t2 = 5000 + 4000
300t2 = 9000
t2 = 9000/300
t2 = 30 °C olur.

Soru 5: 200 g kütleli suyun sıcaklığı 10°C’dir. Sıcaklığın 50°C’ye  gelebilmesi için kaç Joule ısı alması gerekir. ( c_su: 4,18 J/g.°C )

Q = m.c.Δt
Q = 200. 4,18 . (50-10)
Q = 33440 J ısı alması gerekir.

Soru 6: 100 g sıvının ilk sıcaklığı 20°C’dir. 7620 Joule ısı verildiğinde sıvının son sıcaklığı 50°C olduğuna göre, sıvının özısısı nedir?

Q = m.c.Δt
7620 = 100.c. (50-20)
7620 = 100 .30. c
7620 = 3000c
c=7620/3000
c = 2,54 J/g.°C olur.

Soru 7: Sıcaklığı 120 °C olan 50 g demir bilyenin sıcaklığı 80 °C'ye düşürülüyor. Demir bilyenin dışarıya verdiği ısı kaç joule'dür? ( c_demir: 0,46 J/g.°C )

Q = m.c.Δt
Q = 50. 0,46. (120-80)
Q = 920 J

Soru 8: Kütleleri ve sıcaklıkları verilen alüminyum metaller birbirine temas etmektedir. Isı alış-verişleri tamamlandıktan sonra son sıcaklığı ne olur?

(Isı alış-verişi sadece metaller arasında gerçekleşmektedir.) 
( c_Alüminyum: 0,91 J/g.°C )

Q_Alınan = Q_Verilen
m.c.Δt = m.c.Δt (Özısılar aynı olduğu için sadeleşebilir)
20. (t2-50) = 40. (120-t2)
20t2 - 1000 = 4800 - 40t2
60t2 = 5800
t2 = 5800/60
t2 = 96,7 °C olur.

Soru 9: 100 g kütleli suyun sıcaklığını 10 °C artırmak için verilmesi gereken ısı miktarı nedir?
( c_su: 4,18 J/g.°C )

m = 100 g
c= 4,18
Δt = 10 °C (Sıcaklık değişimi)

Q = m.c.Δt
Q = 100.4,18.10
Q = 4180 J

Soru 10: Demirden yapılmış, kütleleri eşit K ve L maddelerinin son sıcaklığı ne olur?
(Isı alışverişi sadece demir maddeler arasında gerçekleşmekte, ve denge sıcaklığına ulaşması için beklenmektedir)

Kütlesi ve madde cinsi aynı olduğu için sıcaklık ortalaması alınabilir.
Son sıcaklık = (90+30) /2
Son sıcaklık = 60 °C

Soru 11: Sıcaklığı 20 °C olan 100 g su ile, sıcaklığı bilinmeyen  200 g su karıştırılıyor. Karışımın son sıcaklığı 40 °C olduğuna göre, sıcaklığı bilinmeyen suyun ilk sıcaklığı nedir?

Q_Alınan = Q_Verilen
m.c.Δt = m.c.Δt (Özısılar aynı olduğu için sadeleşebilir)
100. (40-20)  =  200. (t-40)
2000 = 200t-8000
10000 = 200t
t= 50 °C

Soru 12: Sıcaklığı 60 °C olan 200 g suyun içerisine, 30 °C olan su ilave ediliyor. Karışımın son sıcaklığı 40 °C olduğuna göre sonradan ilave edilen suyun miktarı nedir?

Q_Alınan = Q_Verilen
m.c.Δt = m.c.Δt (Özısılar aynı olduğu için sadeleşebilir)
m.(40-30) = 200.(60-40)
10m = 4000
m = 400 g

Soru 13: Başlangıçta katı olan 5 g kütleli K maddesine ait ısı sıcaklık grafiği verilmiştir.
a- K maddesinin katı haldeki öz ısısı nedir?
b- K maddesinin sıvı haldeki öz ısısı nedir?
c- K maddesinin erime ısısı nedir?
d- K maddesinin erime sıcaklığı nedir?

a- 
Grafikte 20 °C'den 80 °C kadar olan kısımda madde katı haldedir.
K maddesinin sıcaklık artışı da 150 cal'dir.

Q = m.c.Δt
150 = 5. c. (80-20)
150 = 300c
c = 0,5 cal/g.°C


b-
Grafikte 80 °C'den 90 °C kadar olan kısımda madde sıvı haldedir.
K maddesinin sıcaklık artışı da 900-600 = 300 cal'dir.

Q = m.c.Δt
300 = 5. c. (90-80)
300 = 50c
c = 6 cal/g.°C

c-
Grafikte 150 ve 600 cal arasında K maddesi erimiştir.

Q = m. Le
600-450 = 5.Le
150 = 5. Le
Le = 30 cal/g

d-
K maddesinin erime sıcaklığı 80 °C'dir.

Soru 14: Erime ısısı 180 J/g olan erime sıcaklığındaki 50 g X katısına, 6300 j ısı verildiğinde X katısından kaç gram erimeden kalır?

Q = m. Le
6300 = m. 180
m = 35 g erir.

Başlangıçta 50 g X katısı olduğu için
50-35 = 15 g erimeden kalır.

Soru 15: Eşit zaman aralığında eşit ısı veren bir ısıtıcıda, 200 g X katısı ısıtıldığında sıcaklık zaman grafiği şekildeki gibi olmaktadır. X cismine 60 °C sıcaklığa gelmesi için verilmesi gereken ısı 1600 J olduğuna göre, X maddesinin erime ısısı nedir?

Isıtıcı özdeş olduğu için eşit zaman aralıklarında eşit ısılar verecektir.
X cisminin 60 °C sıcaklığa gelmesi için verilmesi gereken ısı 10 dk'da 1600 J'dür.
1 dk'da 160 J ısı vermektedir.

Erime süresi 25-10 = 15 dk sürdüğü için, X cisminin tamamen erimesi için
15 x 160 = 2400 J ısı alır.

Q = m.Le
2400 = 200 . Le
Le = 12 J/g 'dır.

Soru 16: L maddesine ait ısı ve sıcaklık grafiği verilmiştir.

L maddesinin erime ısısı 250 cal/g olduğuna göre
a- L maddesinin erime ve kaynama noktaları nedir?
b- L maddesi kaç gramdır?
c- L maddesinin katı haldeki öz ısısı nedir?
d- L maddesinin sıvı haldeki öz ısısı nedir?

a- 
L maddesinin erime noktası 10 °C, kaynama noktası 110 °C'dir. (Grafikdeki yukarıdaki düz çizgi kaynama, aşağıdaki düz çizgi erime noktasını verir. )

b- 
Erime olayı sırasında verdiği ısıda madde miktarını bulabiliriz.
Erime olayı süresince 1500-1000 = 500 cal ısı vermiştir.
Q = m. Le
500 = m.250
m = 2 g

c-
L maddesinin 10 °C ve -10 °C arasında katı haldedir.
Bu sıcaklıklar arasında 2000- 1500 = 500 cal ısı vermiştir.
Q = m.c.Δt
500 = 2.c. (10-(-10))
500 = 2.c.20
500 = 40c
c = 12,5 cal/g.°C

d-
L maddesinin sıvı hali 10 °C ve 110 °C
Bu sıcaklıklar arasında 1000-500 = 500 cal ısı vermiştir.
Q = m.c.Δt
500 = 2.c. (110-10)
500 = 2.c.100
c = 2,5 cal/g.°C

Soru 17: A maddesine 100 Joule ısı verildiğinde sıcaklığı 20˚C artmıştır.
Aynı A maddesine 50 Jolue ısı verilirse sıcaklığı ne kadar artar? (Madde hal değiştirmiyor.)

A) 50˚C
B) 40˚C
C) 20˚C
D) 10˚C

D)
Isı ve sıcaklık doğru orantılıdır.
Verilen ısı yarıya düşünce, sıcaklık artışı da yarısı kadar olacaktır.

Soru 18: 20 gram kütleli A maddesinin ısı ve sıcaklık grafiği şekilde verilmiştir.

Buna göre A maddesinin özısısı nedir?

A) 0,5 J/g˚C
B) 1 J/g˚C
C) 2 J/g˚C
C) 4 J/g˚C

B)
Q = m.c.Δt
400 = 20.c.(50-30)
400 = c.400
c = 1J/g˚C

Soru 19: 40 g kütleli suyun sıcaklığı 10°C'dir. Sıcaklığın 20°C'ye  gelebilmesi için kaç kalori ısı verilmesi gerekir?
( csu:1 cal/g.°C )

A) 400 cal
B) 800 cal
C) 4000 cal
D) 8000 cal

A)

Soru 20: 20g, 15°C de suyun sıcaklığını 35°C çıkarılması için verilmesi gereken ısı miktarı kaç kaloridir? (csu = 1 cal/g°C)
Yukarıdaki soruyu cevaplamak için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır?

A) Q = 20 x 1 x (35 + 15)
B) Q = 20 x 1 x (35 - 15)
C) Q = 35 x 1 x (20 - 15)
D) Q = 15 x 1 x 35 x 15

B)

Soru 21: 100g 80°C su ile 200g 50°C su karıştırıldığında son sıcaklıkları ne olur?

A) 70 °C
B) 65 °C
C) 60 °C
D) 55 °C

C)

Soru 22: İlk sıcaklığı 10 °C olan, 50 g su ve 50 g alkol özdeş ısıtıcılarla eşit sürede ısıtılıyor.

Her iki sıvı da kaynama noktalarına gelmediğine göre, su ve alkolün son sıcaklıkları aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Suyun öz ısısı: 4,18 J/g˚C,  alkolün öz ısısı:  2.54 J/g˚C)

     Su                   Alkol
A) 70 °C                70 °C
B) 40 °C                60 °C
C) 70 °C                40 °C
D) 50 °C                45 °C

B)

Soru 23: 10 gram demirin sıcaklığını 20°C artıran ısı, 20 gram demirin sıcaklığını kaç °C artırabilir?

A) 5°C
B) 10°C
C) 20°C
D) 40°C

B)
Kütle ile sıcaklık artışı ters orantılıdır.
Kütle iki kat artınca sıcaklık artışı yarıya düşer.